Question

如圖，是某個(gè)公園ABCDEF，M為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，Q為FA的中點(diǎn)，其中游覽區(qū)APEQ與BNDM的面積和是900平方米，中間的湖水面積為361平方米，其余的部分是草地，則草地的總面積是________平方米．

Answer 1

539
分析：連接AD、AE、DB，根據(jù)一個(gè)三角形的中線平分這個(gè)三角形的面積，可知：△EQA面積=△EQF面積，△AEP面積=△ADP面積，△DBM面積=△DAM面積，△BND面積=△BNC面積上述四個(gè)等式相加，即可求解．
解答：解：連接AE、AD，BD．
因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，Q為FA的中點(diǎn)，
根據(jù)一個(gè)三角形的中線平分這個(gè)三角形的面積，
所以設(shè)S_△EFQ=S_△AQE=a，
S_△AEP=S_△APD=b，
S_△ADM=S_△BDM=c，
S_△BDN=S_△BCN=d．
因?yàn)橛斡[區(qū)APEQ與BNDM的面積和是900平方米，中間湖水AMDP的面積是361平方米，
即a+b+c+d=900平方米，b+c=361平方米
所以a+d=900-361=539平方米
即草地的總面積S_△EFQ+S_△BCN=a+d=539平方米．
故答案為：539．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的面積公式，用規(guī)則的圖形表示出不規(guī)則的圖形是解題的關(guān)鍵．