Question

已知兩圓的半徑滿足方程x²-6x+4=0，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．
解答：解：∵x²-6x+4=0
∴x²-6x=-4
∴（x-3）²=5
∴x₁=3+，x₂=3-
根據(jù)題意，得R=3+，r=3-，d=
∴R+r=6，R-r=2
得d=R-r
∴兩圓內(nèi)切．
故選C．
點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點，需重點掌握．