Question

如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是       .

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】連接O₁B、O₁C，如圖：

∵∠BO₁F+∠FO₁C=90°，∠FO₁C+∠CO₁G=90°，

∴∠BO₁F=∠CO₁G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠O₁BF=∠O₁CG=45°，

∴△O₁BF≌△O₁CG，

∴O₁、O₂兩個正方形陰影部分的面積是 S_正方形，

同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是 S_正方形，

∴S_陰影部分= S_正方形=2．