Question

若

102.01

=10.1，則

1.0201

=

 

．（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位解答；
把（1.5）²⁰⁰³寫成（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），然后逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)解答．

解答：解：∵

102.01

=10.1，
∴

1.0201

=1.01；

（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³，
=（-

2

3

）²⁰⁰²×（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=（-

2

3

×

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=

3

2

．
故答案為：1.01；

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義，積的乘方的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．