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如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DE∥CA，并且交AB與點E，∠1=∠2，DF與AB是否平行？為什么？

解：DF∥AB．
理由：∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD，
∵AD是三角形ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DF∥AB．
分析：要證明DF∥AB，則要證明∠2=∠BAD，由題干條件及角平分線性質(zhì)，通過等量代換即可證明．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，注意角平分線的性質(zhì)和等量代換的應用．
練習冊系列答案
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27、如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DE∥CA，并且交AB與點E，∠1=∠2，DF與AB是否平行？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合．求證：EF∥BC．

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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合．求證：EF∥BC．

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