Question

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．OP交⊙O于點D，交AB于點C．

(1)寫出除直角以外的所有相等的角；

(2)寫出圖中所有的全等三角形；

(3)如果PA＝4 cm，PD＝2 cm，求半徑OA的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠APO＝∠BPO，∠BAP＝∠ABP，∠AOP＝∠BOP，∠OAB＝∠OBA； 　　(2)△OAP≌△OBP，△OCA≌△OCB，△ACP≌△BCP； 　　(3)設(shè)OA＝x cm． 　　根據(jù)“圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”的性質(zhì)，可得OA⊥PA，在Rt△OAP中，由勾股定理，得 PA2＋OA2＝OP2， 即　42＋x2＝(x＋2)2， 整理，并解得　x＝3 cm， 所以，半徑OA的長為3 cm．

提示：

分析：這個圖形就是切線長性質(zhì)的基本圖形，不難看出整個圖形是以直線OP為對稱軸的軸對稱圖形． 　　方法提煉：該題的圖形較為典型，條件集中，需要學(xué)生細心分析、耐心梳理得出與解題有幫助的信息來．