Question

先化簡(jiǎn)，后求值：

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

），其中x=3．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算括號(hào)里的，應(yīng)先把括號(hào)里的兩項(xiàng)進(jìn)行通分，使分母變?yōu)閤，然后利用分母不變，只把分子相減，計(jì)算出結(jié)果，接著把除式的分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把x的值代入化簡(jiǎn)的式子中，即可得到值．

解答：解：原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

x

（1分）
=

x-1

x

•

x

(x-1)2

（2分）
=

1

x-1

．（3分）
當(dāng)x=3，原式=

1

3-1

=

1

2

．（4分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．化簡(jiǎn)時(shí)學(xué)生應(yīng)通觀全局，弄清運(yùn)算順序，利用法則、定律、公式及分解因式，來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．