Question

試用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理證明三角形的內(nèi)角和定理．

已知△ABC，試說(shuō)明∠A＋∠B＋∠C＝180°．

Answer 1

答案：
解析：

證明：作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥AB．則： ∠ACE＝∠A(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)， ∠ECD＝∠B(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)， ∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°(1平角＝180°)； ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代換)． 即：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

提示：

考慮運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理轉(zhuǎn)移角的位置．