Question

菱形的周長是40cm，兩鄰角的比是1：2，則較短的對(duì)角線長

10cm

．

Answer 1

分析：作出草圖，先求出菱形的邊長，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出較小的內(nèi)角，從而判定出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等解答即可．

解答：解：如圖，∵菱形的周長是40cm，
∴AB=40÷4=10cm，
∵兩鄰角的比是1：2，
∴∠B=

1

1+2

×180°=60°，
∵菱形的邊AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴較短的對(duì)角線AC=AB=10cm．
故答案為：10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的四條邊都相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．