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8．計(jì)算：12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=5151．

分析 通過觀察，原式變?yōu)?+（32-22）+（52-42）+（1012-1002），進(jìn)一步運(yùn)用高斯求和公式即可解決．

解答 解：12-22+32-42+52-62+…-1002+1012
=1+（32-22）+（52-42）+（1012-1002）
=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）
=（1+101）×101÷2
=5151．
故答案為：5151．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解，利用平方差公式解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．香洲區(qū)某所中學(xué)下午安排三節(jié)課，分別是數(shù)學(xué)、體育、物理，把數(shù)學(xué)課安排在第一節(jié)課的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若代數(shù)式-3a2x-1和$\frac{3}{4}{a}^{x+2}$是同類項(xiàng)，則x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
（1）計(jì)算$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$；
（2）探究$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；（用含有n的式子表示）
（3）若$\frac{x}{1×2}+\frac{x}{2×3}+\frac{x}{3×4}+…+\frac{x}{10×11}=\frac{20}{11}$，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑長r（r＞0），如果O1O2=3，那么⊙O1與⊙O2不可能存在的位置關(guān)系是（　�。�
A．兩圓內(nèi)含B．兩圓內(nèi)切C．兩圓相交D．兩圓外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若CE=16，BE=21，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察看到都是長方形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥BD；
（2）在邊AD上能否找到一點(diǎn)P，使得PB=PD？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案