Question

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)Y=

的圖象交于點(diǎn)A(－2，－5)，C(5，n)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1)求反比例函數(shù)Y=和一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；

(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，－5)， 　　∴m＝(－2)×(－5)＝10． 　　∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．2分 　　∵點(diǎn)C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上， 　　∴． 　　∴C的坐標(biāo)為(5，2)．3分 　　∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得 　　解得　5分 　　∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－3．6分 　　(2)∵一次函數(shù)y＝x－3的圖像交y軸于點(diǎn)B， 　　∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．7分 　　∴OB＝3． 　　∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5， 　　∴S△AOC＝S△AOB＋S△BOC＝3+7.5=10.5    10分