Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=BE．若∠A=30°，則∠BDE的度數(shù)為________．

Answer 1

67.5°
分析：根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
又∵BC=BD=BE，
∴∠DBC=30°，
∴∠ABD=45°，
∴∠BDE=67.5°．
故答案為：67.5°．
點評：本題考查了學生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求得答案．