如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O中作內(nèi)接矩形AMPN.令A(yù)M=x.![]()
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與直線BC相切?
(3)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
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