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如圖30，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點(diǎn)，AB=10厘米，則MD的長為______．

如圖34，取AB中點(diǎn)N，連接DN，MN．在Rt△ADB中，N是斜邊AB上的中點(diǎn)，

∠NDB=∠B，在△ABC中，M，N分別是BC，AB的中點(diǎn)．

∴MN∥AC，∠NMB=∠C．

又∠NDB是△NDM的外角，

∴∠NDB=∠NMD＋∠DNM．

即∠B=∠NMD＋∠DNM=∠C＋∠DNM．

又∠B=2∠C，

∴∠DNM=∠C=∠NMD．

又AB=10（厘米），

∴DM=5（厘米）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE精英家教網(wǎng)并延長交AD于F，若AB=2．
（1）直接寫出BC的長；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣一模）閱讀下面材料：
小紅遇到這樣一個(gè)問題，如圖1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45°，求線段AD的長．

小紅是這樣想的：作△ABC的外接圓⊙O，如圖2：利用同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道∠BOC=90°，然后過O點(diǎn)作
OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半徑及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解決此題．
請你回答圖2中線段AD的長
12
12
．
參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30°，則線段AD的長
3
11
+5
3
3
11
+5
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A′B′C．連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA和S△BCB．

（1）直接寫出S△ACA′：S△BCB′的值
9：16
9：16
；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°）時(shí)，S△ACA′與S△BCB′的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含θ的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案