Question

把拋物線y=（x+d）²+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線y=x²，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：利用逆向思維的形式解決問(wèn)題：先得到拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律把點(diǎn)（0，0）向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-2），
所以原拋物線解析式為y=（x+4）²-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．