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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）平行，理由見(jiàn)試題解析；（2）115°．

【解析】

試題(1)根據(jù)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等即可得出結(jié)論.

解：（1）CD平行于EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，

∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，將ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=．其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③④B.①④C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）當(dāng)AC、BD滿(mǎn)足　　　　時(shí)，四邊形EFGH為菱形．當(dāng)AC、BD滿(mǎn)足　　　　時(shí)，四邊形EFGH為矩形．當(dāng)AC、BD滿(mǎn)足　　　　時(shí)，四邊形EFGH為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育老師統(tǒng)計(jì)了七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解決下列問(wèn)題：

（1）兩個(gè)班共有女生多少人？

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國(guó)旗隊(duì)．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求這兩人來(lái)自同一班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上.

（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

（2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張. 請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線(xiàn)AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，購(gòu)買(mǎi)一棵甲種樹(shù)苗的價(jià)錢(qián)比購(gòu)買(mǎi)一棵乙種樹(shù)苗的價(jià)錢(qián)多 10 元錢(qián)，已知購(gòu)買(mǎi) 20 棵甲種樹(shù)苗、30 棵乙種樹(shù)苗共需 1 200 元錢(qián)．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一棵甲種、一棵乙種樹(shù)苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，總費(fèi)用不超過(guò) 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵甲種樹(shù)苗?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)B、C為線(xiàn)段AD上的兩點(diǎn)，AB=BC=CD，點(diǎn)E為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段AD的三等分點(diǎn)，若BE=14，則線(xiàn)段EF=____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，

求證：AC⊥BC

證明：過(guò)點(diǎn)C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線(xiàn)交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切線(xiàn)

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

（1）在以上的證明過(guò)程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)定理的名稱(chēng)或內(nèi)容；

（2）以AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)C且垂直于AB的直線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），（1，0），求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線(xiàn)，試判斷這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O1O2上，并說(shuō)明理由．

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