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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省威海市七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成
種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)
時(shí),![]()
(2)用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)
時(shí),![]()
(3)用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)
時(shí),![]()
(4)用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)
時(shí),![]()
綜上所述,可得表①
| 3 | 4] | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
(2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三
角形?(只需把結(jié)果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問題:用
根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)
分別等于
、
、
、
,其中
是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
|
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|
|
|
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省威海市六年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)6,-1,15,-3中,任取三個(gè)不同的數(shù)相加,其中和最小的是( )
A、-3 B、-1 C、3 D、2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省威海市八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于x的分式方程 =-1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省威海市八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
解關(guān)于x的分式方程
時(shí)不會(huì)產(chǎn)生增根,則m的取值是( )
A.m≠1 B.m≠﹣1 C.m≠0 D.m≠±1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省滕州市七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若(3x2-2x+1)(x+b)中不含x2項(xiàng),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省滕州市七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
用科學(xué)記數(shù)法表示0.000507,應(yīng)記作___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山東省七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖, AB∥DE,試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.
![]()
∠B+∠E=∠BCE
過點(diǎn)C作CF∥AB,
則
1 ( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市七年級(jí)3月階段測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,由∠1=∠2,∠D=∠B,推出以下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
![]()
A.AB∥DC B.AD∥BC C.∠DAB=∠BCD D.∠DCA=∠DAC
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