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已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點M，CF與AD交于點N．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關(guān)系時，四邊形 AMCN是菱形，證明你的結(jié)論．

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分解因式：2a2-4a+2＝．

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如圖，拋物線y=ax2+b與x軸交于點A、B，且A點的坐標為（1，0），與y軸交于點C（0，1）。

（1）求拋物線的解析式，并求出點B坐標；

（2）過點B作BD∥CA交拋物線于點D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長和面積；（結(jié)果保留根號）

（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點P，過點P作PE垂直于x軸，垂足為點E，使以B、P、E為頂點的三角形與△CBD相似？若存在請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省臨沂市莒南縣九年級一輪模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

我市某學校團委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中，九（8）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是

（A）（B）（C）（D）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點E從點C出發(fā)沿射線CA以每秒2cm的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒．

（1）填空：AB＝ cm；

（2）若0＜t ＜5，試問：t為何值時，以E、C、F為頂點的三角形與△ABC相似；

（3）若∠ACB的平分線CG交△ECF的外接圓于點G．試探究在整個運動過程中，CE、CF、CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一次數(shù)學游戲中，老師在三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，，，記為（，，）．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．次操作后的糖果數(shù)記為（，，）．小明發(fā)現(xiàn)：若（4，8，18），則游戲永遠無法結(jié)束，那么．