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如圖，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD為邊向外作正方形CDEF，則△EAD的面積等于________cm2．


分析：先做AD延長(zhǎng)線上的輔助線：EG⊥AD的延長(zhǎng)線于G，CH⊥AD的延長(zhǎng)線于H，由此可EG的長(zhǎng)度，即可得三角形AED的面積．
解答：作EG⊥AD的延長(zhǎng)線于G，CH⊥AD的延長(zhǎng)線于H．
如圖所示：∵∠EDG=∠DCH（均為∠CDH的余角）；
∠EGD=∠DHC=90°，
已知DE=CD，
∴△DGE≌△CHD（ASA）．
則EG=DH=（BC-AD）/2=3/2．
所以：S△EAD=AD•=5••=cm2．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，難度較大，做題的關(guān)鍵在于畫出輔助線，證明△DGE≌△CHD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案