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如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點E，過點D作DF⊥AE ，垂足為F，DF交AC于點G。
（1）按要求在所給圖中將圖形補全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結論；
（2）標出有向線段、、，記向量、 ， 試用表示向量。
解：（1）四邊形ADEG為菱形
                ∵ DE∥AC           ∴∠DEA=∠EAC 
                ∵AE平分∠BAC    ∴∠DAE=∠EAC       ∴∠DAE=∠DEA  
                ∴ DA=DE
                ∵DF⊥AE             ∴AF=EF 
                在△ADF和△AGF中
                ∠DAE=∠EAC    AF=AF    ∠DFA=∠GFA=90°         
                 ∴△ADF≌△AGF 
                ∴DF=GF         ∴ 四邊形ADEG為平行四邊形     
                ∵ DF⊥AE    ∴平行四邊形ADEG為菱形
（2）∵  ，四邊形ADEG為菱形 
         根據題意，得：
         ∴
         ∴
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過點D作DF⊥AE，垂足為F．
（1）按要求在右圖上將圖形補全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點E，過點D作DF⊥AE，垂足為F，DF交A精英家教網C于點G．
（1）按要求在所給圖中將圖形補全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結論；
（2）標出有向線段
AD
、
AF
、
AG
，記向量
AD
=
a
、
AF
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
AG
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點E，過點D作DF⊥AE，垂足為F，DF交AC于點G．
（1）按要求在所給圖中將圖形補全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結論；
（2）標出有向線段數學公式、數學公式、數學公式，記向量數學公式、數學公式，試用數學公式表示向量數學公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于E，過點D作DF⊥AE，垂足為F．
（1）按要求在右圖上將圖形補全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)二模）如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點E，過點D作DF⊥AE，垂足為F，DF交AC于點G．
（1）按要求在所給圖中將圖形補全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結論；
（2）標出有向線段、、，記向量、，試用表示向量．

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