Question

不解方程，試判定下列方程根的情況．
（1）2+5x=3x²；（2）x²-（1+2）x++4=0

Answer 1

解：（1）化為3x²-5x-2=0，
△=b²-4ac=（-5）²-4×3×（-2）=49＞0，
原方程有兩個不等實根．

（2）△=b²-4ac=1+4+12-4-16=-3＜0，
原方程沒有實根．
分析：判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．