Question

10．關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5k}\\{x+y=k}\end{array}\right.$的解也是方程3x-2y=8的解，求（x-y）^k的值．

Answer 1

分析 將k看做已知數(shù)，求出方程組的解，表示出x與y，代入方程x+y=5中，求出k的值，進一步得出x、y的值，即可求得代數(shù)式的值．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5k}\\{x+y=k}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2k}\\{y=-k}\end{array}\right.$．
由題意：3×2k-2（-k）=8，
∴k=1，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴（x-y）^k=（2+1）¹=3．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的兩未知數(shù)的值．