Question

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠CAE的度數(shù)，根據(jù)AD是BC邊上的高得出∠ADC=90°，故可得出∠CAD的度數(shù)，再由∠EAD=∠CAE-∠CAD即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=44°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°-44°-68°=68°．
∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×68°=34°．
∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-68°=22°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=34°-22°=12°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．