Question

38、如果兩個三角形有兩個角和第三個角的平分線對應相等，那么這兩個三角形全等．

Answer 1

分析：根據題意要證明∴△ABC≌△A′B′C′，首先證明△ABD≌△A′B′D′得到AB=A′B′，進一步證明這兩三角形全等．

解答：解：
∵∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∴∠BAC=∠B′A′C′，
∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，
∴∠BAD=∠B′A′D′∵AD=A′D′，∠B=∠B′，
∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），
∴AB=A′B′，
∵∠B=∠B′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

點評：本題主要考查三角形全等的判定，要熟悉課本上的幾種判定定理．