Question

鄭明同學(xué)在計算機上設(shè)計了一個計算程序：x→平方→+x→÷x→-x→答案
林軍拿了幾個數(shù)試了一試，列出如下表格：

（1）請將表格填寫完整；
（2）試用一個算式表示這個程序；
（3）結(jié)合（1），（2）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

Answer 1

解：（1）∵[（-1）²+（-1）]÷（-1）-（-1）=1，
[（1）²+1]÷1-1=1，
[（）²+]÷-=1，
（2²+2）÷2-2=1，
（2007²+2007）÷2007-2007=1；
∴；

（2）由題意知，計算過程可表示為（x²+x）÷x-x；

（3）可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：
當x≠0時，（x²+x）÷x-x=1．
所以無論x取x≠0時的任何一個值結(jié)果都是1．
分析：（1）利用計算程序：x→平方→+x→÷x→-x→代入數(shù)據(jù)計算即可求出結(jié)果．
（2）利用（1）的結(jié)果即可找到算式；
（3）可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：當x≠0時，由于（x²+x）÷x-x==x+1-x=1．
點評：本題考查了多項式除單項式，找出規(guī)律題“計算程序?qū)嶋H是整式的運算”是解題的關(guān)鍵．