Question

解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

解：，
由①去括號得：3-2x+2＞1，
移項合并得：-2x＞-4，
解得：x＜2，
由②去分母得：x+2-2≤6x，
移項得：x-6x≤0，
合并得：-5x≤0，
解得：x≥0，
把兩解集畫在數(shù)軸上，如圖所示：

則原不等式組的解集為：0≤x＜2．
分析：分別利用去括號及去分母的方法化簡不等式組中的兩不等式，把未知項移到不等式左邊，常數(shù)項移到不等式右邊，合并后把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，求出兩不等式的解集，把兩解集畫在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．
點評：此題考查了一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個不等式，然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，熟練以后對于由兩個不等式組成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集．