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【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是　 　 （填寫(xiě)序號(hào)即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫(xiě)出a的值　 　 ；

（3）在分式運(yùn)算中，我們也會(huì)用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識(shí)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，化簡(jiǎn)

【答案】（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個(gè)小題哪個(gè)是和諧分式，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到a的值；
（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題．

解：（1）②分式，不可約分，

∴分式是和諧分式，

故答案為：②；

（2）∵分式 為和諧分式，且a為整數(shù)，

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀“末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則”，并完成下列問(wèn)題.

通過(guò)計(jì)算器計(jì)算可得:.容易發(fā)現(xiàn)這樣的速算法則:末位數(shù)字是的兩位數(shù)的平方，可以先寫(xiě)出它的十位數(shù)字與其下一個(gè)自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫(xiě)上.例如:計(jì)算，因?yàn)?/span>，在的后面接著寫(xiě)上，所以；計(jì)算；因?yàn)?/span>，在的后面接著寫(xiě)上，所以.

(1)用學(xué)過(guò)的整式的乘法來(lái)驗(yàn)證“末位數(shù)字是的兩位數(shù)平方的速算法則”是否正確:

第一步:我們?cè)O(shè)末位數(shù)字是的兩位數(shù)中的十位數(shù)字為，這個(gè)兩位數(shù)用含的代數(shù)式表示為_____，則它的平方為 ( 請(qǐng)把平方結(jié)果計(jì)算出來(lái)并化簡(jiǎn));

第二步:依據(jù)文中“先寫(xiě)出它的十位數(shù)字與其下一個(gè)自然數(shù)的乘積，再在末位接著寫(xiě)上25"這一句話，用含n的代數(shù)式表示速算計(jì)算結(jié)果為 ，這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后為 ；

第三步:因?yàn)榈谝徊胶偷诙阶罱K得到的代數(shù)式結(jié)果相等，所以得出速算法則是“正確”的結(jié)論

(2)如果計(jì)算的是末位數(shù)字是的三位數(shù)、四位數(shù)···，這個(gè)速算法則 (填“成立”或“不成立”).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，且.

（1）_________（用含的代數(shù)式表示）.

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的值，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面立角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處.

（1）直接寫(xiě)出的長(zhǎng)_________；

（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）軸上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵，這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：，它們的積中不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：

.

像這樣通過(guò)分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的方法，叫做分母有理化。

解決問(wèn)題：

（1）的有理化因式是 ；

將分母有理化得 ；

（2）已知：，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B（7，6），頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，矩形內(nèi)部一點(diǎn)D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，若四邊形DEBF為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是【 】

（A）汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/h

（B）鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

（C）汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

（D）該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（0，3），（，）兩點(diǎn).

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明情況.

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