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如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

(1)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

(2)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并加以證明。

解：（1）∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，

∴AD∥BC，∠2=∠BEF，

∵∠1=50°，

∴∠BEF=∠2=∠1=50°．

∴∠3=180°-∠BEF-∠2=180°-50°-50°=80°；

（2）△ABE≌△C BF-

（3）證明：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，

∴AD∥BC，∠2=∠BEF，AB=DC=B C′, ∠A=∠C′=90°，

∴∠BEF=∠2=∠1

∴BE=BF

∴Rt△ABE≌Rt△C BF（HL）

（本題證明方法很多，SAS,AAS,ASA,SSS均可）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是
 
，CF的對(duì)應(yīng)線段是
 
；
（2）若∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，把長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角折過(guò)去，則∠1+∠2=
90
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊，重疊部分為△EBD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案