Question

17、已知不等式①②③的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則它們的公共部分的解集是（　�。�

A、-1≤x＜3

B、1＜x＜3

C、-1≤x＜1

D、無(wú)解

Answer 1

分析：根據(jù)“向右大于，向左小于，空心不包括端點(diǎn)，實(shí)心包括端點(diǎn)”的原則寫(xiě)出不等式的解集，再根據(jù)不等式“同大取大，同小取小”的原則得到不等式組的解集．

解答：解：由圖示可看出，
從-1出發(fā)向右畫(huà)出的線且-1處是實(shí)心圓，表示x≥-1；
從1出發(fā)向右畫(huà)出的線且1處是空心圓，表示x＞1；
從3出發(fā)向左畫(huà)出的線且3處是空心圓，表示x＜3．
所以這個(gè)不等式組解集為1＜x＜3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．