Question

1．如右圖所示，把兩個(gè)大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則∠FAC=90°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°．

解答 解：∵兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同，
在△AEF和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{EF=DA}\\{∠AEF=∠CDA}\\{EA=DC}\end{array}\right.$，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，理解兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小完全相同的含義是解題的關(guān)鍵．