Question

已知三角形的兩邊的長的差為5，周長是偶數(shù)，則第三邊的最小值為________

Answer 1

7
分析：根據(jù)兩邊的差可判定這兩邊為一奇一偶，因為周長為偶數(shù)，則另一邊一定為奇數(shù)，再根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊即可求得第三邊的最小值．
解答：設(shè)三角形三邊長度為a，b，c、
∵a-b=5，
∴a與b為一奇一偶，
∵a+b+c為偶數(shù)，
∴c一定是奇數(shù)，
∵c＞a-b=5，
∴第三邊的最小值是7，
故答案為7．
點評：此題主要考查三角形的三邊關(guān)系：三角形中兩邊之差小于第三邊．