Question

已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：圖中與△BEF全等的三角形是______，與△BEF相似的三角形是______（不再添加任何輔助線）；
（2）對（1）中的兩個結論選擇其中一個給予證明．

Answer 1

（1）△BEF≌△DAF，△BEF∽△GBF；

（2）證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
在△BEF和△DAF中，
∵

∠1=∠E ∠BFE=∠ADF(對頂角相等) BE=AD

，
∴△BEF≌△DAF（AAS）；
∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
又∵∠E為公共角，
∴△BEF∽△GBF．