Question

（教材變式題）△ABC中∠A=50°，△ABC的內(nèi)心為I，則∠BIC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由三角形內(nèi)切定義可知：IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB），把對應(yīng)數(shù)值代入即可解出∠BIC的值．
解答：解：∵IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-50°）=65°，
∴∠BIC=180°-65°=115°．
點評：本題通過三角形內(nèi)切圓，考查切線的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是要會找到關(guān)系式∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）．