Question

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=2，AC=2，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是　_________　．

 

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

試題分析：在△ABC中，BC=2，AC=2，根據(jù)勾股定理得到AB的長為4．求出∠CAB、∠CBA，頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是兩個(gè)扇形的面積+△A′BC″的面積．根據(jù)扇形的面積公式可以進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：∵在Rt△ACB中，BC=2，AC=2，

∴由勾股定理得：AB=4，

∴AB=2BC，

∴∠CAB=30°，∠CBA=60°，

∴∠ABA′=120°，∠A″C″A′=90°，

S=．

考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算．