Question

計(jì)算：
（1）|-

1

9

|+（π-3）⁰-3^-2+（-1）²⁰¹³；
（2）

a-1

a

×

a2+a

a2-1

；       
（3）

3

x-4

-

24

x2-16

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式約分即可得到結(jié)果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

9

+1-

1

9

-1=0；
（2）原式=

a-1

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=1；
（3）原式=

3(x+4)-24

(x+4)(x-4)

=

3(x-4)

(x+4)(x-4)

=

3

x+4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．