Question

下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)，根據(jù)圖象回答下列問題．

(1)當比賽開始多少分時，兩人第一次相遇？

(2)這次比賽全程是多少千米？

(3)當比賽開始多少分時，兩人第二次相遇？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當15≤x＜33時，設yAB＝k1x＋b1，把(15，5)和(33，7)分別代入，聯(lián)立解方程組得k1＝，b1＝， 　　∴yAB＝x＋． 　　當y＝6時，有6＝x＋，∴x＝24． 　　∴比賽開始24分時，兩人第一次相遇． 　　設yOD＝mx，把(24，6)代入得m＝，當x＝48時，yOD＝×48＝12(千米)． 　　∴這次比賽全程是12千米． 　　當33≤x≤43時，設yBC＝k2x＋b2，把(33，7)和(43，12)代入， 　　解得k2＝，b2＝－．∴yBC＝x－． 　　兩人第二次相遇時，有解方程組得 　　∴x＝38． 　　∴當比賽開始38分時，兩人第二次相遇． 　　分析：本題的關鍵是寫出甲、乙兩人在行駛中，路程y(千米)隨時間x(分)變化的函數(shù)關系式，其中乙的函數(shù)圖象為正比例函數(shù)，而甲的函數(shù)圖象則是三段線段，第一段是正比例函數(shù)，第二段和第三段是一次函數(shù)，需分別求出．