Question

在直角△ABC中，三邊分別為a、b、c．若a=6，b=8，則c=

10或2

7

．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊8既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：設(shè)第三邊為x，
（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
6²+8²=x²，所以x=10；
（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
6²+x²=8²，所以x=2

7

；
所以第三邊的長為10或2

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．