Question

若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求

m+n

2011

+2012pq+

1

3

a的值．

Answer 1

分析：由題意 m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=3，可得m+n=0，pq=1，a=±3，把它們整體代入求

m+n

2011

+2012pq+

1

3

a解答即可．

解答：解：∵m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，|a|=3，
∴m+n=0，pq=1，a=±3，
∴當(dāng)a=-3時，

m+n

2011

+2012pq+

1

3

a=0-2012-1=-2013；
當(dāng)a=3時，

m+n

2011

+2012pq+

1

3

a=0-2012+1=-2011．

點評：本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值概念，以及整體代入的思想．兩個相反數(shù)的和為0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．