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如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形，證明：BD=CE.

 

【答案】

證明見(jiàn)解析

【解析】∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．

∴∠BAD=∠CAE．

∴△BAD≌△CAE．

∴BD=CE．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到兩組邊對(duì)應(yīng)相等，一組角相等，從而利用SAS判定兩三角形全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BD=CE．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用同樣粗細(xì)、同種材料的金屬粗線(xiàn)構(gòu)成兩個(gè)全等三角形，如圖△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的質(zhì)量為25千克，則DF的質(zhì)量為
25千克
25千克
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，F(xiàn)C，BE交于M，連接AM．
①如圖1，若∠BAC=∠EAF=90°，則∠AME=
135°
135°
；
②如圖2，若∠BAC=∠EAF=60°，則∠AME=
120°
120°
；
③如圖3，若∠BAC=∠EAF=α，則∠AME=
90°+
1
2
α
90°+
1
2
α
，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形，AE交CD于點(diǎn)N，BD交AC于點(diǎn)M．
①求證：AE=BD．
②連接MN，圖中還有等邊三角形嗎？如有，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江建三江分局八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形，證明：BD=CE.

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