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已知:如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度數.


【解析】∵AD∥BC,

∴∠DAE=∠AEB.

∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.

∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.

∵∠BAD=90°,∠BAE=∠EAD,∴∠BAE=45°.

∵∠EAO=15°,∴∠BAO=45°+15°=60°.

∵OA=OB,∴△AOB是等邊三角形,∴BO=AB.

∵AB=BE,∴BO=BE,∴∠BOE=∠BEO.

∵∠ABE=90°,∠ABO=60°,∴∠OBE=30°.

在△BOE中,∵∠BOE+∠BEO+∠OBE=180°,

∴∠BOE=(180°-∠OBE)=75°.


練習冊系列答案
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如圖,∠1=,∠2=,∠3=求∠4的度數.

 


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如圖,要制作底邊BC的長為44cm,頂點A到BC的距離與BC長的比為1∶4的等腰三角形木衣架,則腰AB的長至少需要　　　　　cm.(結果保留根號的形式)

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如圖,一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始的4min內只進水不出水,在隨后的8min內既進水又出水,接著關閉進水管直到容器內的水放完.假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數,容器內的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的部分關系如圖所示.那么,從關閉進水管起　　　　min該容器內的水恰好放完.

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如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A,B分別在邊OM,ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為(　　)

A.+1     B.           C.          D.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,將△ABC繞點C旋轉180°得到△FEC,連接AE,BF.當∠ACB為　　　　度時,四邊形ABFE為矩形.

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如圖,兩條筆直的公路l1,l2相交于點O,村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村莊C到公路l1的距離為4千米,則村莊C到公路l2的距離是(　　)

A.3千米         B.4千米         C.5千米         D.6千米

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正比例函數y=2x的圖象所過的象限是(　　)

A.第一、三象限　                B.第二、四象限

C.第一、二象限                  D.第三、四象限

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我國淡水資源短缺問題十分突出,已成為我國經濟和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學生為了調查居民用水情況,隨機抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結果如表所示:

月用水量(t)

3

4

5

7

8

9

10

戶數

4

2

3

6

3

1

1

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數、眾數及中位數.

(2)政府為了鼓勵節(jié)約用水,擬試行水價浮動政策.即設定每個家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費,超過a(t)的部分加倍收費.

①你認為以平均數作為該小區(qū)的家庭月基本用水量

a(t)合理嗎?為什么?(簡述理由)

②你認為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理?為什么?(簡述理由)

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