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5．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，求∠ABD的度數(shù)．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得到AD=BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD=AB，從而可推出△ABD是等邊三角形，從而不難求得∠ABD的度數(shù)．

解答 解：∵DE⊥AB，AE=BE，
∴AD=BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∴AD=AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形四邊相等的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，推出△ABD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列多項(xiàng)式中，能用公式法因式分解的是（　�。�
A．-a2-b2B．a2+b2C．-4a2+12ab-9D．25m2+15n+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．計(jì)算$\sqrt{\frac{a}}$÷$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{1}{ab}}$（a＞0，b＞0）的值為（　　）
A．$\frac{1}{a^{2}}$$\sqrt{ab}$B．$\frac{1}{{a}^{2}b}$$\sqrt{ab}$C．$\frac{1}\sqrt{ab}$D．b$\sqrt{ab}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．2.5的相反數(shù)是-2.5，倒數(shù)是$\frac{2}{5}$，絕對(duì)值是2.5．

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10．已知關(guān)于x的方程（k-2）x2-x=x2，則當(dāng)k滿足條件k≠3時(shí)，方程為一元二次方程．

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17．已知x=1是關(guān)于x的方程a（x+2）=a+x的解，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后得到△AEF，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交BC于G．
（1）若$\frac{CG}{BG}$=$\frac{1}{5}$，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（2）若$\frac{CG}{BG}$=$\frac{1}{k}$，直接寫出$\frac{AD}{AB}$的值為$\frac{\sqrt{1+k}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（2x-3）（2x+3）=4x2-9．

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