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如圖. 已知四邊形ABCD是平行四邊形.  
  (1)求證：△MEF ∽△MBA  
  (2)若AF，BE分別是  ∠BAD， ∠CBA 的平分線，求證：DF=EC.
證明：（1）∵在中，CD∥AB
∴△MEF ∽△MBA；
（2）∵在中，CD∥AB，
∴∠DFA=∠FAB，
∵AF是∠DAB的平分線，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理可得EC=BC，
∵在□ABCD中，AD=BC，
∴DF= EC。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=∠B=90°．E為AB上一點(diǎn)，且DE⊥DC，DF平分∠EDC交BC于F．
（1）請用尺規(guī)作圖作出DF，保留作圖痕跡，不要求寫作法；
（2）連EF，若tan∠ADE=
1
4
，求EF的長；
（3）在（2）的條件下，作DG⊥BC于G，連接AG，交DE于M，則MA的長為
8
5
2
8
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，則只須補(bǔ)充條件
AB=BC
AB=BC
，就可以判定它是一個(gè)菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連接AF．
（1）求證：AF=CE；
（2）求證：AF∥EB；
（3）若AB=5
3
，
BF
CE
=
6
3
，求點(diǎn)E到BC的距離．

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