Question

（本小題10分）如圖，已知在中，是平分線，點(diǎn)在邊上，且．

求證：（1）∽；（2）.

Answer 1

（1）有兩組對(duì)角分別相等，證明過(guò)程略；（2）根據(jù)（1）得到的相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，證明過(guò)程略

【解析】

試題分析：（1）由角平分線定義可知，再結(jié)合已知的另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，則可判定兩個(gè)三角形相似；（2）根據(jù)相似三角形性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊成比例，變形即可得所證結(jié)論.

試題解析：（1）是的平分線

∽；

（2） ∽ .

考點(diǎn)：1.角平分線的定義；2.相似三角形的判定；3.相似三角形的性質(zhì).