Question

如果分式

3x-1

(x-1)(x-2)

=

A

x-1

+

B

x-2

，則A=

 

，B=

 

．

Answer 1

分析：先對等式右邊通分進行加減運算后，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，列方程組求解即可．

解答：解：∵

A

x-1

+

B

x-2

=

(x-2)A+(x-1)B

(x-1)(x-2)

=

Ax-2A+Bx-B

(x-1)(x-2)

=

(A+B)x-(2A+B)

(x-1)(x-2)

=

3x-1

(x-1)(x-2)

，
∴

A+B=3 2A+B=1

，
解得

A=-2 B=5

．

點評：此題的關(guān)鍵是先通分，再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列出方程組解出A、B的值．