Question

計算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）．

Answer 1

解：（1）原式=2+3-3+1
=3；

（2）最簡公分母為（x+2）（x-2），
去分母得：x（x+2）-（x²-4）=1，
整理得：2x=-3，
解得：x=-，
經(jīng)檢驗x=-是原分式方程的解；

（3）原式=•
=．
分析：（1）原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項第一個因式利用負指數(shù)公式化簡，第二個因式利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項表示兩個-1的乘積，計算即可得到結果；
（2）找出最簡公分母為（x+2）（x-2），去分母后，去括號移項合并，求出x的值，將x的值代入最簡公分母中檢驗，即可得到分式方程的解；
（3）原式被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．
點評：此題考查了分式的乘除運算，解分式方程，以及實數(shù)的混合運算，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．