Question

分式

a

xz

，

c

a2b

，

a-b

a2-b2

，

xy-y2

x2-y2

中，最簡分式有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個分式是否為最簡分式，關(guān)鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．經(jīng)過觀察可知，前面兩個分式中，分子、分母的最大公因式為1；第三個分式中，分子、分母的最大公因式為a-b，第四個分式的分子、分母有公因式x-y．

解答：解：

a-b

a2-b2

=

a-b

(a+b)(a-b)

=

1

a+b

；

xy-y2

x2-y2

=

y(x-y)

(x+y)(x-y)

=

y

x+y

；
因此最簡分式有兩個，故選擇B．

點評：最簡分式首先系數(shù)要最簡；一個分式是否為最簡分式，關(guān)鍵看分子與分母是否互質(zhì)，但表面不易判斷，應(yīng)將分子、分母分解因式．