Question

若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2、4，則第三邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專(zhuān)題：分類(lèi)討論

分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：設(shè)第三邊為x
若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得2²+4²=x²，解得x=2

5

；
若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得2²+x²=4²，解得x=2

3

．
所以第三邊的長(zhǎng)為2

5

或2

3

．
故答案為：2

5

或2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題是時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．