在等腰直角△ABC（AB=AC≠BC）所在的三角形邊上有一點P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點有

A.
1個
B.
3個
C.
6個
D.
7個

A
分析：根據等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可．
解答：∵△ABC是等腰直角三角形，（AB=AC≠BC）所在的三角形邊上有一點P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，
∴有一個滿足條件的點-斜邊中點，
∴符合條件的點有1個．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；構造等腰三角形時本著截取相同的線段就能作出等腰三角形來．

練習冊系列答案

清華綠卡核心密卷優(yōu)選期末卷系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，旋轉180°，點B落在B′處，那么點B與點B′的長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級（1）班數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F．
（1）小明在旋轉中發(fā)現：在圖1中，線段AE與CF相等．請你證明小明發(fā)現的結論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．當0°＜α≤45°時，小明在旋轉中還發(fā)現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：
BD²+CE²=DE²．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉三角板，在探究中得出：當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立．現請你繼續(xù)探究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．