Question

8、在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有幾個(gè)點(diǎn)（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)，符合題意的點(diǎn)有3個(gè)．

解答：解：∵在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)，
如圖：D，E，F(xiàn)分別是三角形外兩外角的平分線，
過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于N，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，
∴DM=DN，DN=DG，
∴DM=DN=DG，
∴D到三條邊所在直線距離相等，
同理：E與F到三條邊所在直線距離相等．
故在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有3個(gè)點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意在三角形外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是三角形兩個(gè)外角的平分線的交點(diǎn)．