Question

20．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC≌△ADE，進而得到∠EAD=∠CAB，結(jié)合∠CAD=35°，即可求出∠EAD和∠CAB的度數(shù)，再結(jié)合外角的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵且∠CAD=35°，∠EAB=105°，
∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°，
∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°，
∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°，
∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°．

點評 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大．